Адміністрація вирішила продати даний сайт. За детальною інформацією звертайтесь за адресою: rozrahu@gmail.com

Елементи теорії множин

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра прикладної математики

Інформація про роботу

Рік:
2009
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Математика
Група:
ПМ-21

Частина тексту файла

Міністерство освіти та науки України Національний університет “Львівська політехніка” Інститут прикладної математики і фундаментальних наук Кафедра прикладної математики Лабораторна робота № 1 “Елементи теорії множин” Тема: множини та операції над ними. Мета: навчитись оперувати множинами, виконувати над ними операції задопомогою засобів ЕОМ. Теоретичні відомості: Множини є основними об’єктами вивчення у дискретній математиці. Множина – це невпорядкована сукупність об’єктів, які називають елементами множини. Елементами можна вважати довільні об’єкти, які можуть бути названі або означені задопомогою правила, що задає належність до множин. Множину можна зберігати в пам’яті як масив. Типові операції над множинами – об’єднання, перетин, перевірка приналежності елемента множині – реалізуються з допомогою засобів алгоритмічної мови або процедур обробки масивів (в мові Паскаль передбачені дані типу множина (SET) та дії над ними). Нехай задані дві множини X і Y. Побудуємо всі можливі пари (x, y) такі, що x(X, y(Y. Отримана таким шляхом множина пар називається прямим добутком множин X і Y і позначається X(Y. Будь-яка підмножина множини X(Y називається відношенням R на X(Y. Якщо (x, y) (R, то будемо говорити, що “x знаходиться у відношенні R до y” і записують xRy. Відношення R ( A(A називається транзитивним, якщо з xRy і yRz випливає xRz для всіх x, y, z ( A. k-ту степінь відношення R на множині A можна задати рекурсивно. ab тоді і тільки тоді, коли aRb. ab для k>1 тоді і тільки тоді, коли існує c(A таке, що aRc і cb для a, b(A. Відношення  - називається транзитивним: ab тоді і тільки тоді, якщо знайдеться таке k, що ab для a і b, які належать даній множині. Відношення  називається транзитивним замиканням відношення R на множині A. Для знаходження матриці транзитивного замикання відношення R на множині A зі скінченою кількістю елементів можна скористуватиси формулою: де M – матриця, що задає відношення R на множині A, яка мітить n елементів. Завдання: 10. Побудувати процедуру обчислення матриці транзитивного замикання. Код програми(С++): #include <iostream> #define m using namespace std; void In_Matrix(int A[m][m], int n); void Out_Matrix(int A[m][m], int n); void Null_Matrix(int A[m][m]); void Multiply_Matrix(int A[m][m], int B[m][m], int C[m][m]); void Pow_Matrix(int A[m][m], int As[m][m], int s); void Union_Matrix(int A[m][m], int B[m][m], int C[m][m]); void Transitive_Matrix(int A[m][m], int B[m][m], int n); void main() { int n, M[m][m], Mt[m][m]; cout<<"Ob4uslennja matruci tranzutuvnogo zamukannnja vidnowennja R na mnozhuni A."<<endl; cout<<"Vvedit' kil'kist' elementiv mnozhunu A:"<<endl; cout<<"n = "; cin>>n; cout<<"Vvedit' elementu matruci M, w4o zadae vidnowennja R na mnozhuni A:"<<endl; In_Matrix(M, n); Transitive_Matrix(M, Mt, n); cout<<endl<<"Matrucja M:"<<endl; Out_Matrix(M, n); cout<<endl<<"Matrucja M+, w4o zadae tranzutuvne zamukannja vidnowennja R na mnozhuni A:"<<endl; Out_Matrix(Mt, n); } void In_Matrix(int A[m][m], int n) { Null_Matrix(A); for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < n; j++) { cout<<"M["<<i + 1<<","<<j + 1<<"] = "; go: cin>>A[i][j]; if ((A[i][j] != 0)&&(A[i][j] != 1)) { cout<<"Elementu matruci - luwe nyli abo odunuci!"<<endl; goto go; } } } void Out_Matrix(int A[m][m], int n) { for(int i = 0; i < n; i++) { cout<<endl<<endl; for(int j = 0; j < n; j++) cout<<A[i][j]<<"\t"; } cout<<endl; } void Null_Matrix(int A[m][m]) { for(int i = 0; i < m; i++) for(int j = 0; j < m; j++) { A[i][j] = 0; } } void Multiply_Matrix(int A[m][m], int B[m][m], int C[m][m]) { for(int i = 0; i < m; i++) for(int j = 0; j < m; j++) { C[i][j] = 0; for(int k = 0; k < m; k++) C[i][j] += (A[i][k] * B[k][j]); if (C[i][j] != 0) C[i][j] = 1; } } void Pow_Matrix(int A[m][m], int As[m][m], int s) { int R[m][m]; for(int i = 0; i < m; i++) for(int j = 0; j < m; j++) ...
Антиботан аватар за замовчуванням

01.01.1970 03:01

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.

Завантаження файлу

Якщо Ви маєте на своєму комп'ютері файли, пов'язані з навчанням( розрахункові, лабораторні, практичні, контрольні роботи та інше...), і Вам не шкода ними поділитись - то скористайтесь формою для завантаження файлу, попередньо заархівувавши все в архів .rar або .zip розміром до 100мб, і до нього невдовзі отримають доступ студенти всієї України! Ви отримаєте грошову винагороду в кінці місяця, якщо станете одним з трьох переможців!
Стань активним учасником руху antibotan!
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше

Оголошення від адміністратора

Антиботан аватар за замовчуванням

пропонує роботу

Admin

26.02.2019 12:38

Привіт усім учасникам нашого порталу! Хороші новини - з‘явилась можливість кожному заробити на своїх знаннях та вміннях. Тепер Ви можете продавати свої роботи на сайті заробляючи кошти, рейтинг і довіру користувачів. Потрібно завантажити роботу, вказати ціну і додати один інформативний скріншот з деякими частинами виконаних завдань. Навіть одна якісна і всім необхідна робота може продатися сотні разів. «Головою заробляти» продуктивніше ніж руками! :-)

Новини